통계학 도감 정리 - 확률분포 6. F 분포, t 분포

> F분포

F값은 2개의 x의 제곱값의 비로 정의된다.

이 비의 분포를 F 분포라고 한다.

두 개의 X제곱값을 사용하기 때문에 자유도는 2개가 된다.

m1은 분자의 자유도, m2는 분모의 자유도이고 아래와 같이 표현한다.

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> t분포

모분산을 알 수 없고, 표본의 크기가 작을 때 z분포(정규분포)를 사용하여 검정하면 결과가 틀릴 수 있다.

이런 경우, 스튜던트화 변량이 따르는 t분포를 사용한다.

t분포는 자유도에 따라 분포 형태가 달라진다.

t(자유도) 로 표현한다.

모분산을 모르는 것은 모표준편차도 알 수 없다는 것이다.

이럴 때 정규분포 대신 사용하는데 식은 다음과 같다.

S는 원래 모표준편차 값이 되어야하는데, 값을 모르기 때문에 t분포의 표본표준편차(s)를 사용한다.

표본 크기가 커질수록 정규분포와 일치하게 된다.

30 이상이면 거의 일치한다.