통계학 도감 정리 - 기술 통계학 1. 평균

여러가지 평균

> 산술 평균

우리가 흔히 알고있는 평균 계산이 산술 평균이다.

ex ) 5개월(1월~ 5월) 간 평균 전기요금

1월	5300
2월	6800
3월	4000
4월	4100
5월	4300

( 5300 + 6800 + 4000 + 4100 + 4300 ) / 5 = 4900

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> 기하평균

연속적인 변화율 값들의 평균 변화율을 구할 때 사용하는 평균이 기하평균이다.

쉽게 생각하면 산술평균은 '합의 평균', 기하평균은 '곱의 평균'이다.

ex) 1월~4월 매출 평균 성장률 구하기

1월	1000	성장률
2월	2300	230%
3월	1800	78.3%
4월	2900	161.1%

(2.30*0.783*1.611)^(1/3) = 1.426 -> 42.6%

1000 -> 1426 -> 2034 -> 2900 (1000부터 42.6%씩 성장한 것으로 계산하면 4월 2900원임을 알 수 있다.)

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> 조화평균

조화평균은 주어진 수들의 역수의 산술 평균을 다시 역수 취한 것

평균 속력을 구할 때 사용하는 평균이다.

ex)

회사 - 자택 - 공원에서 회사에서 공원까지의 평균 속도

회사-자택 거리 = 자택-공원 거리

회사 to 자택 : 시속 6km

자택 to 공원 : 시속 12km

회사 ~ 공원까지의 거리 = 2km

2km = 1/6 + 1/12 = 1/4 시간에 이동 2/(1/4) = 8km/h이다.